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Le but de ce billet (un peu inhabituel) est d’illustrer de façon simple l’incroyable efficacité potentielle des mesures de distanciation sociale (limiter les rencontres, hygiène, télétravail, fermeture des écoles…) lorsque l’on est face à une épidémie qui vire à la pandémie.
Une épidémie est une réaction en chaîne, et cela change tout sur l’impact potentiel de mesures de ce type, par rapport à d’autres sources de danger.
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3 populations : les sains, les infectés, et les remis (ceux qui ont eu le virus et ont guéri). Et on va modéliser deux phénomènes simples :
Les gens infectés vont infecter les gens sains.
Les gens infectés vont progressivement guérir.Pour cela, on a besoin de 3 paramètres :
La durée D de la maladie, pendant laquelle on est contagieux.
Le nombre moyen C de contacts que l’on a chaque jour avec d’autres gens.
La probabilité P qu’un contact entre un infecté et un sain conduise à une transmission du virus....
Le nombre total de personne qu’il contaminera sera donc le produit de ces trois termes, que l’on note traditionnellement R0
R_0 = C x P x D : On appelle ce paramètre le taux de reproduction
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Il y a un effet de seuil monstrueux. Pour éteindre une épidémie de façon « naturelle », il faut que le R0 soit sous le seuil fatidique de 1. Alors combien vaut le R0 dans le cas du Covid-19 ? On n’en sait rien exactement. Probablement entre 2 et 4.
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Téléchargez le modèle-jouet : http://www.science-etonnante.com/EpidemioSIR.xlsx
Edit du 13/03/2020 : Pas mal de gens ont fait des petites applis qui illustrent le modèle de façon interactive :
https://jflorian.shinyapps.io/SIRmodel/
