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HEC Paris a eu l’honneur d’accueillir Cédric Villani, médaille Fields 2010, Directeur de l’institut Henri Poincaré et Professeur à l’université Claude Bernard Lyon1, pour lui remettre à l'issue d'une conférence donnée aux étudiants, le titre de Professeur Honoris Causa d'HEC Paris.
A partir du thème de sa conférence : "Des triangles, des gaz, des prix et des hommes", Cédric Villani a tout d’abord montré que tout était "au fond" mathématique : "La mathématique s'incarne tout autour de nous. Notre monde en général et l'économie en particulier sont de plus en plus mathématiques".
Tr.: ... La Dame de Shalott ... hypothèse de Riemann, pb mathématique le plus ouvert ... fonction d'état ... nombres complexes, partie réelle et imaginaire ... entiers négatifs ... on s'interdit hors tout raisonnement logique ... utile à la compréhension des nombres premiers ... lire leurs propriétés ... niveaux d'énergie d'un atome ... mêmes statistiques ... cryptage ... géométrie au-delà de la géométrie euclidienne ... comme la surface de la terre, notion de courbure ... corail hyperbolique ... sphère inversée ... courbure négative constante ... regrouper dans une même catégorie ... géomètre ... 1915, Einstein ... GPS ... gaz, fluides, apparition de singularités ... Boltzmann et son entropie S=K x log(w) ... approche statistique ... apprivoisement du hasard, loi des grands nombres ... Jacques Bernoulli, 1700 ... Abraham de Moivre 1730 la loi "gaussienne" ... Pierre-Simon de Laplace 1810, loi des erreurs ... Ludwig 1844-1906, pouvoir d'attraction du vide ... équations aux dérivées partielles ... pb du gaz qui a envie de se répandre, répartition statistique du gaz ... Conjecture de Cercignani vitesse augm entropie, vitesse le gaz devient gaussien ... aller-retour entre la théorie et la pratique ... Leonid Kantorovich 1912-1986 analyse fonctionnelle, espaces avec ordre partiel ...théorie du calcul, planification économique, paradoxes liés à la planification, économie /contraplaqué ... optimiser le rendement, pb d'optimisation programmation linéaire ... théorie du transport optimal de Monge-Kantorovich ... théorie rationnelle des prix ... histoire chaotique Felix Otto, John Lott, Santa Barbara99, Berkeley 2004 ... nouveau point de vue expérience du gaz paresseux ... univers de courbure positive ... source visible plus grosse que la source réelle ...entropie fonction du temps, importance des rencontres entre chercheurs, hôtel à projet sur un sujet donné.
Questions à 1:25:00
toutes les sciences sont humaines ... poésie, recréation du monde, la forme, dénominations riches ... phénomène de culture, environnement ... la mathématique ... capacité à faire partager une vision ... 100 000 théorèmes/an ! ... je ne suis pas bien aux USA ... la recherche en pédagogie mathématique est au top niveau ... séminaire, groupe de travail ... attitude active ... le style ... limites modélisation : mur de la complexité biologique ... sciences humaine ça marche mal ... réseaux de neurones, en économie dichotomie micro/macro économie où c'est un grand fiasco ... se lancer, commencer ... accompagner, en apprenti ... le temps, des êtres macroscopiques dans un monde fait de briques microscopiques ... 3 visions différentes du temps : statistique, quantique, relativiste. On n'est jamais arrivé à les concilier ... passés d'une vision humaine de la finance à une vision algorithmique ... /miroir la math dans l'essence même du monde... naïveté/expertise audace, se remplir le cerveau avec données du pb, enthousiasme ...
Ndlr : la coopération dans la compétition, des espaces d'échanges, de fertilisations croisées, n'agiraient-ils pas en tant que médiateurs pour faire un niveau d'intelligence collective capable de faire advenir la créativité ? VALoriser ACT

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UNIVERSITÉ DE RENNES - CAMPUS BEAULIEU
Trois extraits sous-titrés de ce cours, consacré à une mise en contexte historique :
00:00 - Introduction
02:31 - De l'analyse de Fourier à l'intégrale de Riemann
10:43 - De l'intégrale de Lebesgue au groupe de Lwów

Des étudiants de licence et de master de mathématiques de l'Université de Rennes suivent en 2025-2026 l'enseignement inspirant du lauréat français de la médaille Fields 2010. Au programme : théorie de l'intégration de Lebesgue en troisième année de licence, et équations aux dérivées partielles cinétiques en seconde année de master.
https://actu.univ-rennes.fr/actualite...

qu'est-ce qu'une fonction en général, au 19ème siècle ... langage de la théorie des ensembles ... calcul différentiel, primitive ... calcul des aires ... approcher par des fonctions en escalier par en-dessous et par au-dessus ... la plus grande intégrale, la plus petite ... si égaux, f est Riemann intégrable
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paradoxe de Russel ... Lebesgue ... contexte fr Borel et Baire, les ensembles ouverts, fermés, ensembles mesurables, début 20ème siècle ... raisonner verticalement et horizontalement ... dans un cas, l'espace de départ, dans le 2ème temps, l'espace d'arrivée (espace des réels)
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naissance de l'analyse fonctionnelle ... espace géométrique de l'ensemble des fonctions, espace de fonctions ... avec une structure, distance, relations, formules géométriques ... Banach ...norme Lp ...